A török hódoltság évei után, a XVIII. sz. végén kezdtek el erőteljesebben beépülni Kenese földterületei. A 150 négyszögöles jobbágytelkekre ekkor egymás után épültek a házak. Az 1858. évi kataszteri térképen jól azonosítható a Kossuth L. u. 6. számú épület, a mai Tájház.

Az épület falai terméskő lábazaton döngölt föld, vályog és égetett tégla. A szabadkéményes konyha és a pitvar boltozott, a többi gerendás fafödém. A tetőszerkezet náddal borított.

A műemlék Felügyelőség 1983-ban vásárolta meg Kósa Jánosné Sipos Irmától a védett portát.

Wirth Péter felújítási tervei alapján újult meg 1990-ben a sokat megélt épület.

A Helytörténeti Gyűjteményt 1991. június 16-án nyitották meg benne, tárgyai, dokumentumai a háromosztatú épület első szobájában tekinthetők meg.

Egy másik kollekció a „’48-as bizottság” munkásságát bemutató dokumentumokból áll, valamit a Kossuth Lajost megörökítő szobrokból, képekből.

Jánosi Gusztáv (1841-1911) püspöki helynöknek, a Kisfaludy Társaság tagjának kenesei kötődésű emlékeit egy külön tárló tárja elénk, de itt kaptak helyet Váth János (1887-1962) helyi születésű író művei, Soós Lajosnak, (1856-1902) a Balaton poétájának kötetei, tárgyi emlékei, valamint Csizmadia Károly (1878-1934) parasztköltő verses elbeszélése és családi fotói.

A sort a XIX.sz-i takácsmesterek névsora, az Iparoskör relikviái és a fürdőéletet bemutató képek zárják.

Az udvarról nyíló gazdasági kamra berendezését a gabonatermesztés tárgyi emlékei, valamint a szőlőművelés- és halászat jellegzetes eszközei alkotják.

A város műemléke 2011-ben elnyerte az „Év Tájháza” címet.